Scrittore e poeta italiano.
Laureato in legge, esercita l'avvocatura a Reggio Emilia.
Costa è pero soprattutto un poeta che si è cimentato con opere sperimentali, come le raccolte di poesia Pseudobaudelaire e Le nostre posizioni, e il racconto L'equivalente, e in opere teoriche come Inferno Provvisorio e La sadisfazione letteraria. Manuale per l'educazione dello scrittore.
Nel 1984, insieme al fotografo Antonio Contiero, pubblica sulla rivista Frigidaire la poesia Caccia ai 7 errori in un film visto due volte di seguito in una versione illustrata.
È stato fondatore, insieme ad Adriano Spatola e Giorgio Celli, della rivista Malebolge.
Di sè ha scritto: "Corrado Costa sono due fratelli. (…). Il professionista lavora e il poeta nullafacente vive felice, entusiasta e irriconoscente".
Lello Voce, poeta anch'egli, in un ritratto di Costa composto per un giornale, ha scritto: "Poeta avventuriero quant’altri mai scrisse su carta e disegnò, fece della poesia teatro e performance, organizzò riviste (Malebolge, per tutte), festival, incise poesia su dischi e nastri, fu mentore con Spatola e tutti quelli che si trovavano intorno al Mulino di Bazzano, da Patrizia Vicinelli a Daniela Rossi, Giulia Niccolai e fino ad un giovanissimo Caliceti, di un oggetto non identificato, definito “surrealismo al quadrato”.
Immaginò moltissimo. Estremamente. Nel 1979, ad esempio, immaginò un periodico di poesia che si fermò alla prima uscita, “Il Poesia Illustrato”, ed era la prima rivista di poesia a fumetti, erano i Poetry Comix, ben prima dei Poetry Comix".