Psicanalista italiano. Allievo di Cesare Musatti e membro associato della Società psicoanalitica italiana, ne è stato, sul finire degli anni Ottanta del Novecento, un critico attento, sottolineando l'omologazione pericolosa che si stava diffondendo fra i nuovi psicanalisti, particolarmente a seguito dell'istituzione della figura dell'analista "didatta".
Rigoroso traduttore di Sigmund Freud (sua la traduzione italiana L'interpretazione dei sogni, 1948, della Traumdeutung), ha tradotto anche Jacques Lacan (con il quale ha intrattenuto un lungo e fecondo rapporto professionale e culturale), Walter Benjamin e Willhelm Reich.
Il percorso di Fachinelli si intreccia in principio coi movimenti politici e culturali italiani degli anni Sessanta, dei quali lo psicanalista si fa interprete con un approccio tanto partecipe quanto poco allineato.
Fachinelli dunque critica e rinnova: lo fa dalle pagine dei Quaderni piacentini, e realizzando un progetto di pedagogia antiautoritaria attraverso la creazione a Milano, presso Porta Ticinese, di una scuola materna autogestita.
Questa esperienza sarà al centro del libro L'erba voglio (1971).
E L'erba voglio è anche il nome di una casa editrice che Fachinelli fondò in quegli anni e che divenne punto di riferimento per giovani narratori e saggisti; Successivamente le riflessioni di quel decennio di battaglie culturali e politiche vennero raccolte da Fachinelli nel libro Il bambino dalle uova d'oro (1974).
Verso la fine degli anni Settanta (e con l'inizio del decennio seguente) la riflessione dello studioso si concentrò sulla psicanalisi clinica, con attenzione particolare ai fenomeni emergenti.
Appartengono a questi anni La freccia ferma (1979), uno studio sui processi di negazione del tempo e della morte presenti nell'individuo e nella collettività; Claustrofilia (1983), uno studio sul desiderio fusionale che accompagnerebbe ogni fase della vita; La mente estatica (1989), un saggio visionario su particolari condizioni limite della coscienza.
Alfredo Giuliani ricordava così Fachinelli sulle pagine di Repubblica in occasione della ripubblicazione (avvenuta nel 1992 ad opera di Adelphi) de La freccia ferma: "Egli non era semplicemente uno psicoanalista. Aveva le attitudini dell' antropologo e del filosofo. Percepiva gioiosamente il potere significante della poesia. Con rigore, e anche con prudenza, si avventurava in zone di confine, dove le risorse dell' immaginazione sono altrettanto decisive dei sussidi tecnici. Ed era scrittore assai accattivante, lucido e calmo nel riferire le sorprese e le peregrinazioni del proprio indagare lo strano agire degli esseri umani".
